Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, ещё раз фото с заданиями 223(е) и 224 или перепиши их условия: в текущем сообщении изображение мне недоступно.

Это продолжение задания. Решим 223(е) и 224.

№ 223(е)

\[ 16y^2-8y+1=0 \]

Это полный квадрат:

\[ (4y-1)^2=0 \]

\[ 4y-1=0 \quad\Rightarrow\quad \boxed{y=\frac14} \]

---

№ 224

Используем замену: \(u=x^2\) или \(u=y^2\).

а)

\[ x^4-25x^2+144=0 \]

\[ u^2-25u+144=0 \]

\[ (u-9)(u-16)=0 \]

\[ u=9 \quad\text{или}\quad u=16 \]

\[ \boxed{x=\pm3,\ \pm4} \]

б)

\[ y^4+14y^2+48=0 \]

\[ u^2+14u+48=0 \]

\[ (u+6)(u+8)=0 \]

\[ u=-6 \quad\text{или}\quad u=-8 \]

Так как \(y^2\ge 0\), действительных корней нет:

\[ \boxed{\text{корней нет}} \]

в)

\[ x^4-4x^2+4=0 \]

\[ u^2-4u+4=(u-2)^2=0 \]

\[ x^2=2 \]

\[ \boxed{x=\pm\sqrt2} \]

г)

\[ t^4-2t^2-3=0 \]

\[ u^2-2u-3=(u-3)(u+1)=0 \]

\[ u=3 \quad\text{или}\quad u=-1 \]

Подходит только \(u=3\):

\[ \boxed{t=\pm\sqrt3} \]

д)

\[ 2x^4-9x^2+4=0 \]

\[ 2u^2-9u+4=0 \]

\[ (2u-1)(u-4)=0 \]

\[ u=\frac12 \quad\text{или}\quad u=4 \]

\[ \boxed{x=\pm\frac{\sqrt2}{2},\ \pm2} \]

е)

\[ 5y^4-5y^2+2=0 \]

\[ 5u^2-5u+2=0 \]

\[ D=(-5)^2-4\cdot5\cdot2=25-40=-15<0 \]

\[ \boxed{\text{действительных корней нет}} \]