Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 40 Найди объём второй пирамиды, если известно, что её высота в 4 раза больше, а сторона основания в 1,5…
Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 40 Найди объём второй пирамиды, если известно, что её высота в 4 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше.
Подтверждение ясности ответа
Мне следует начать с краткого ответа и включить проверку. После этого я могу предложить что-то вроде «Реши похожую задачу с другими коэффициентами». Я хочу убедиться, что это естественное продолжение для ученика, а не предложение того, что уже выполнено. Также мне нужно избегать любых странных утверждений вроде «объём второй = 360» и не указывать единицы измерения.
Ответ: \(360\).
У правильной четырёхугольной пирамиды основание — квадрат, поэтому
\[ V=\frac13 a^2h. \]
Сторона основания второй пирамиды увеличилась в \(1{,}5\) раза, значит площадь основания увеличилась в
\[ (1{,}5)^2=2{,}25 \]
раза. Высота увеличилась в \(4\) раза. Тогда объём увеличился в
\[ 2{,}25\cdot 4=9 \]
раз.
\[ V_2=40\cdot 9=360. \]
Проверка: \(40\cdot(1{,}5)^2\cdot4=360\).
Обсуждение
1 сообщениеРеши по Известно, что стороны параллелограмма равны 14 и 8 а высота, опущенная на его большую сторону, равна 6 Найди высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.хожую задачу с другими коэффициентами
