Дана прямая призма, объём которой равен 280. Катеты прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы, равны 8 и 14 Найди высоту призмы.

Ответ: \(5\).

Площадь основания — прямоугольного треугольника:

\[ S_{\text{осн}}=\frac12\cdot 8\cdot 14=56. \]

Объём призмы вычисляется по формуле:

\[ V=S_{\text{осн}}\cdot h. \]

Тогда высота призмы:

\[ h=\frac{V}{S_{\text{осн}}}=\frac{280}{56}=5. \]

Проверка: \(56\cdot 5=280\). Значит, высота призмы равна \(5\).