номер 2.212
Проверка алгебраических решений
Я решаю несколько уравнений, проверяя решения для разных значений x. Для первого уравнения после небольшой подстановки я получил, что x=56 подходит. Я проверил это, подставив значение обратно. В другом уравнении я обнаружил, что x также может быть равен нулю, что допустимо, если разрешены неотрицательные числа. Я хочу, чтобы мои объяснения оставались ясными и краткими. При необходимости я сформулирую окончательный ответ на русском языке вместе с примечаниями для дальнейших задач.
Анализ количества символов
Я оцениваю, что менее 60 русских символов, скорее всего, будет безопасным пределом. Фраза, которую я вижу, содержит 39 символов, что выглядит хорошо. Я проверяю наличие повторений, и, похоже, их нет. Думаю, пора двигаться дальше и дать ответ!
Краткий ответ:
а) \(x=84\);
б) \(x=0\);
в) \(x=56\);
г) \(x=0\).
Решение
а)
\[
(x-47)+63=100
\]
Объединим числа:
\[
x+16=100
\]
\[
x=100-16=84.
\]
Проверка: \[ (84-47)+63=37+63=100. \]
б)
\[
120-(x+96)=24
\]
Найдём выражение в скобках:
\[
x+96=120-24=96
\]
\[
x=96-96=0.
\]
Проверка: \[ 120-(0+96)=24. \]
в)
\[
48+(56-x)=48
\]
Вычтем \(48\) из обеих частей:
\[
56-x=0
\]
\[
x=56.
\]
Проверка: \[ 48+(56-56)=48. \]
г)
\[
(90-x)-32=58
\]
Прибавим \(32\):
\[
90-x=90
\]
\[
x=0.
\]
Проверка: \[ (90-0)-32=58. \]
Принцип: сначала убираем действие, выполненное последним, используя обратное действие: сложение заменяем вычитанием, вычитание — сложением.
