Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-\frac{12}{25}=-0{,}48} \]

Используем формулу двойного угла: \[ \sin 4\alpha=2\sin 2\alpha\cos 2\alpha. \]

Тогда \[ \frac{2\sin4\alpha}{5\cos2\alpha} = \frac{2\cdot2\sin2\alpha\cos2\alpha}{5\cos2\alpha} = \frac45\sin2\alpha. \]

Подставим \(\sin2\alpha=-0{,}6=-\frac35\): \[ \frac45\cdot\left(-\frac35\right) =-\frac{12}{25}. \]

Сокращение допустимо, потому что \[ \cos^2 2\alpha=1-\sin^2 2\alpha=1-0{,}36=0{,}64, \] значит, \(\cos2\alpha\neq0\).