Построить по шаблону y=(x+1) ²

Краткий ответ: график \(y=(x+1)^2\) — это парабола \(y=x^2\), сдвинутая на 1 единицу влево.

Построение

Запишем:

\[ y=(x+1)^2=(x-(-1))^2 \]

Значит:

• вершина параболы: \((-1;0)\);
• ось симметрии: \(x=-1\);
• ветви направлены вверх.

Таблица точек:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-3&-2&-1&0&1\\ \hline y=(x+1)^2&4&1&0&1&4 \end{array} \]

Отметь точки:

\[ (-3;4),\;(-2;1),\;(-1;0),\;(0;1),\;(1;4) \]

и соедини их плавной линией.

Проверка: точки \((-2;1)\) и \((0;1)\), а также \((-3;4)\) и \((1;4)\) симметричны относительно прямой \(x=-1\).