Задача Задача №3726291
А
А
Реши задание на изображении
Полностью решить задание по фото нельзя: формулировка не видна, а последние строки закрыты. Чётко читаются четыре функции:
\[ y=x^2-1,\qquad y=(x+1)^2,\qquad y=(x-2)^2+1,\qquad y=-x^2-3. \]
Если нужно построить их графики, используем вид
\[ y=a(x-h)^2+k. \]
Вершина параболы — \((h;k)\), при \(a>0\) ветви направлены вверх, при \(a<0\) — вниз.
| Функция | Преобразование | Вершина |
|---|---|---|
| \(y=x^2-1\) | сдвиг \(y=x^2\) вниз на 1 | \((0;-1)\) |
| \(y=(x+1)^2\) | сдвиг влево на 1 | \((-1;0)\) |
| \(y=(x-2)^2+1\) | сдвиг вправо на 2 и вверх на 1 | \((2;1)\) |
| \(y=-x^2-3\) | отражение относительно \(Ox\), затем вниз на 3 | \((0;-3)\) |
Проверка: подстановка абсциссы вершины даёт её ординату, например
\[
(2-2)^2+1=1,
\]
значит вершина третьей параболы — \((2;1)\).
