Реши задание на изображении
Проверка вычислений
Я последовательно выполняю ряд вычислений, начиная с математических операций и тщательно проверяя результаты. Например, 3 умножить на 7 заставляет меня проверить, равно ли 10 умножить на 9 90, и это действительно так.
Продолжая работу с различными дробями и сочетаниями десятичных дробей, я убеждаюсь, что всё правильно складывается. Я замечаю, что дроби требуют внимательного преобразования и проверки точности, особенно в более крупных вычислениях. Моя цель — получить правильные окончательные ответы на каждом шаге.
Вычисление выражения пошагово
Мне нужно указать свои предположения, но инструкция говорит не делать догадок, если изображение неясное; вместо этого следует попросить уточнить. Однако в большинстве случаев решить задачу можно. Я могу указать конкретные данные в ответе и подтвердить, что результат равен -1. Для выражения 0.8 − 2/3 − 5/6 + 0.3 − 1/2 + 0.4 сначала я складываю десятичные дроби и получаю 1.5. Затем я вычисляю отрицательные слагаемые, получая в сумме -1/2. Я проверю порядок действий — да, всё верно.
Оценка вычислений
Я рассматриваю множитель -0.2 на изображении. Я думаю о том, не являются ли результаты частью набора упражнений, направленных на получение наиболее удобных ответов, возможно целых чисел или сокращённых форм. Мне нужно проверить произведение для №14. Вычисление включает умножение: (-0.2) * (0.8) * (-5) * (-1.25). Поскольку присутствуют три отрицательных знака, произведение будет отрицательным. Вычисление модуля даёт -1 в качестве ответа, что кажется правильным.
Повторная проверка вычислений
Итак, сначала я подумал, что ответ может быть -1/56, но на самом деле он должен быть равен -1/8. Хорошо, что я это заметил! Теперь мне действительно нужно внимательно пересчитать всё, чтобы на этот раз получить правильный результат. Повторная проверка работы необходима, чтобы избежать ошибок! Итак, подтверждённый ответ — -1/8. Я сосредоточусь на тщательности своих вычислений.
Краткие ответы:
- \(5\frac14\)
- \(-3\frac37\)
- \(7200\)
- \(7700\)
- \(-\frac18\)
- \(90\)
- \(2\)
- \(-\frac14\)
- \(1\)
- \(-\frac47\)
- \(9\)
- \(3{,}74\)
- \(-4\frac13\)
- \(-1\)
- \(-\frac12\)
Ключевые шаги
Группируем удобные слагаемые: \[ (7{,}8-2{,}8)+\left(3\frac58-3\frac38\right) =5+\frac28=5\frac14. \]
\[ \left(4\frac38+5\frac18\right)-9{,}5-3\frac37 =9{,}5-9{,}5-3\frac37=-3\frac37. \]
Два отрицательных множителя дают положительный результат: \[ (-2)\cdot(-50)\cdot6\cdot12=7200. \]
\[ 11\cdot(-4)\cdot(-7)\cdot25 =11\cdot4\cdot7\cdot25=7700. \]
Три отрицательных множителя — результат отрицательный: \[ -\frac23\cdot\left(-\frac5{14}\right)\cdot \left(-\frac38\right)\cdot\frac75 =-\frac{2\cdot5\cdot3\cdot7}{3\cdot14\cdot8\cdot5} =-\frac18. \]
Четыре отрицательных множителя дают положительный результат: \[ \left(-3\frac13\right)\left(-1\frac27\right)(-3)(-7) =\frac{10}{3}\cdot\frac97\cdot3\cdot7=90. \]
\[ 8{,}757+1{,}043-7{,}8=9{,}8-7{,}8=2. \]
Приводим к знаменателю \(8\): \[ \frac38-\frac34+\frac18 =\frac38-\frac68+\frac18 =-\frac28=-\frac14. \]
Взаимно уничтожаем дроби: \[ \frac23+0{,}4-\frac23+0{,}6=1. \]
\[ -\frac23\cdot\frac47\cdot1\frac12 =-\frac23\cdot\frac47\cdot\frac32 =-\frac47. \]
\[ (-2{,}77-0{,}23)+\left(7\frac29+4\frac79\right) =-3+12=9. \]
\[ 1{,}37+2{,}87=4{,}24, \qquad -\frac56+\frac13=-\frac56+\frac26=-\frac12. \] \[ 4{,}24-\frac12=4{,}24-0{,}5=3{,}74. \]
\[ 4\frac12+2\frac16=6\frac23, \] \[ 5\frac59+3\frac13+2\frac19 =10+\frac{5+3+1}{9}=11. \] \[ 6\frac23-11=-4\frac13. \]
В №14 первый множитель читается как \(-0{,}2\): \[ (-0{,}2)\cdot0{,}8\cdot(-5)\cdot(-1{,}25). \] Три отрицательных множителя дают минус, а \[ 0{,}2\cdot5=1,\qquad 0{,}8\cdot1{,}25=1. \] Значит, результат равен \(-1\).
\[ 0{,}8+0{,}3+0{,}4=1{,}5, \] \[ \frac23+\frac56+\frac12 =\frac46+\frac56+\frac36=2. \] \[ 1{,}5-2=-0{,}5=-\frac12. \]
Главные приёмы: группировать удобные слагаемые, приводить дроби к общему знаменателю и перед умножением определять знак по числу отрицательных множителей.
