Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(5\) км.

Обозначим расстояние между двумя развилками — от дуба до ясеня — через \(x\).

Пусть:

• \(a\) — расстояние от дома Андрея до дуба;
• \(b\) — от дуба до дома Бориса;
• \(c\) — от ясеня до дома Виктора;
• \(d\) — от ясеня до дома Геннадия.

По условию:

\[ \begin{aligned} a+b&=7,\\ b+x+c&=10,\\ c+d&=5,\\ d+x+a&=12. \end{aligned} \]

Сложим второе и четвёртое равенства:

\[ a+b+c+d+2x=10+12=22. \]

Сложим первое и третье:

\[ a+b+c+d=7+5=12. \]

Вычтем:

\[ 2x=22-12=10, \qquad x=5. \]

Проверка:

\[ \frac{10+12-7-5}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ км}. \]

Ответ: \(5\) км.