Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(19\).

После записи числа \(19\) получаем:

\[ 12345678910111213141516171819. \]

Её можно разделить так:

\[ 123456789101112131415161\mid 7\mid 1819. \]

Проверим количество нужных цифр:

• в первом фрагменте: \(10\) единиц, \(2\) двойки, \(2\) шестёрки;
• во втором фрагменте: по \(0\) единиц, двоек и шестёрок;
• в третьем фрагменте \(1819\): \(2\) единицы, \(0\) двоек, \(0\) шестёрок.

Все количества чётные.

Почему раньше нельзя было? Для каждого фрагмента количество цифр \(1,2,6\) должно быть чётным, значит и во всей записи их количества должны быть чётными. Впервые это выполняется после числа \(17\). Но до конца записи \(17\) есть только одна внутренняя позиция, где накопленные количества всех трёх цифр чётны — после первой цифры в числе \(17\). Для трёх непустых фрагментов нужны две такие внутренние позиции.

После \(18\) чётность снова нарушается, а после \(19\) подходящее разбиение уже появляется. Значит, последним написано число

\[ \boxed{19}. \]