316

Краткий ответ:

• Анна: среднее число поражённых мишеней — \(1{,}7\), дисперсия — \(\dfrac{383}{300}\approx1{,}28\).
• Инна: среднее — \(1\), дисперсия — \(\dfrac13\approx0{,}33\).

Решение

Пусть \(x\) — число поражённых мишеней, а \(n\) — количество подходов.

1. Результаты Анны

По таблице:

\[ \bar x_A=\frac{0\cdot2+1\cdot15+2\cdot6+3\cdot5+4\cdot1+5\cdot1}{30} =\frac{51}{30}=1{,}7. \]

Сначала найдём среднее квадратов:

\[ \overline{x^2}_A= \frac{0^2\cdot2+1^2\cdot15+2^2\cdot6+3^2\cdot5+4^2\cdot1+5^2\cdot1}{30} =\frac{125}{30}. \]

Дисперсия:

\[ D_A=\overline{x^2}_A-\bar x_A^2 =\frac{125}{30}-1{,}7^2 \approx1{,}28. \]

2. Результаты Инны

\[ \bar x_I= \frac{0\cdot4+1\cdot23+2\cdot2+3\cdot1}{30} =\frac{30}{30}=1. \]

\[ \overline{x^2}_I= \frac{0^2\cdot4+1^2\cdot23+2^2\cdot2+3^2\cdot1}{30} =\frac{40}{30}=\frac43. \]

\[ D_I=\frac43-1^2=\frac13\approx0{,}33. \]

Вывод: в среднем Анна поражает больше мишеней, поэтому стреляет результативнее. У Инны дисперсия меньше, значит, её результаты более устойчивы и меньше меняются от подхода к подходу.

Проверка количества подходов:

\[ 2+15+6+5+1+1=30,\qquad 4+23+2+1=30. \]