Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3726515
А
Аноним
14 октября 2026 07:26 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

  1. Сравнить:
    а) \(\frac89>\frac{13}{18}\);
    б) \(\frac59<\frac47\);
    в) \(\frac7{15}<\frac{13}{18}\).

  2. Вычислить:
    а) \(1\frac{13}{28}\);
    б) \(\frac{29}{50}\);
    в) \(\frac7{72}\);
    г) \(\frac7{36}\);
    д) \(12\frac5{12}\);
    е) \(4\frac{19}{36}\).

  3. Решить уравнение:
    а) \(x=19\frac34\);
    б) \(x=14\frac{11}{12}\).

  4. Сократить дробь:
    а) \(\frac45\); б) \(\frac89\); в) \(\frac3{20}\).

Основные шаги

1. Сравнение дробей

При положительных знаменателях сравниваем произведения крест-накрест:

\[ \frac89=\frac{16}{18}>\frac{13}{18}. \]

\[ 5\cdot7=35<4\cdot9=36, \qquad \frac59<\frac47. \]

\[ 7\cdot18=126<13\cdot15=195, \qquad \frac7{15}<\frac{13}{18}. \]

2. Вычисления

\[ \frac34+\frac57=\frac{21}{28}+\frac{20}{28} =\frac{41}{28}=1\frac{13}{28}. \]

\[ \frac7{25}+\frac3{10} =\frac{14}{50}+\frac{15}{50} =\frac{29}{50}. \]

\[ \frac{19}{24}-\frac{25}{36} =\frac{57}{72}-\frac{50}{72} =\frac7{72}. \]

\[ \frac{11}{18}-\frac5{12} =\frac{22}{36}-\frac{15}{36} =\frac7{36}. \]

\[ 9\frac14+3\frac16 =12+\frac3{12}+\frac2{12} =12\frac5{12}. \]

\[ 7\frac19-2\frac7{12} =6\frac{40}{36}-2\frac{21}{36} =4\frac{19}{36}. \]

3. Уравнения

а)

\[ x-7\frac13=12\frac5{12}, \]

\[ x=12\frac5{12}+7\frac13 =12\frac5{12}+7\frac4{12} =19\frac9{12}=19\frac34. \]

Проверка:

\[ 19\frac34-7\frac13=12\frac5{12}. \]

б)

\[ \left(15\frac7{12}-x\right)+2\frac34=3\frac5{12}. \]

\[ 15\frac7{12}-x =3\frac5{12}-2\frac34 =3\frac5{12}-2\frac9{12} =\frac23. \]

\[ x=15\frac7{12}-\frac23 =15\frac7{12}-\frac8{12} =14\frac{11}{12}. \]

Проверка:

\[ \left(15\frac7{12}-14\frac{11}{12}\right)+2\frac34 =\frac23+2\frac34=3\frac5{12}. \]

4. Сокращение дробей

\[ \frac{32}{40}=\frac{32:8}{40:8}=\frac45; \]

\[ \frac{48}{54}=\frac{48:6}{54:6}=\frac89; \]

\[ \frac6{40}=\frac{6:2}{40:2}=\frac3{20}. \]