2.93

Краткий ответ:

1. \(\boxed{2x^2-12}\)

2. \(\boxed{2a^2-4}\)

3. \(\boxed{2a^2+10a+14}\)

4. \(\boxed{2x^2-10x+14}\)

Как решать

Используем распределительный закон:

\[ (t+m)(t+n)=t^2+(m+n)t+mn. \]

Затем складываем подобные слагаемые.

1. \[ \begin{aligned} (x-2)(x+3)+(x+2)(x-3) &=(x^2+x-6)+(x^2-x-6)\\ &=2x^2-12. \end{aligned} \]

2. \[ \begin{aligned} (a-1)(a+2)+(a+1)(a-2) &=(a^2+a-2)+(a^2-a-2)\\ &=2a^2-4. \end{aligned} \]

3. \[ \begin{aligned} (a+1)(a+2)+(a+3)(a+4) &=(a^2+3a+2)+(a^2+7a+12)\\ &=2a^2+10a+14. \end{aligned} \]

4. \[ \begin{aligned} (x-1)(x-2)+(x-3)(x-4) &=(x^2-3x+2)+(x^2-7x+12)\\ &=2x^2-10x+14. \end{aligned} \]

Быстрая проверка: при \(x=0\) в пунктах 1 и 4 получаем соответственно \(-12\) и \(14\); при \(a=0\) в пунктах 2 и 3 — \(-4\) и \(14\), что совпадает со свободными членами ответов.