Конспект кратко

§ 68. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

• Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда.
• Молекулы движутся хаотично; их столкновения со стенками считают упругими.
• Для идеального газа:

\[ p=\frac13 n m_0 v_{\text{кв}}^2, \]

где
\(p\) — давление газа,
\(n=\frac NV\) — концентрация молекул,
\(m_0\) — масса одной молекулы,
\(v_{\text{кв}}\) — среднеквадратичная скорость молекул.

Смысл формулы: давление увеличивается, если:

• молекул в единице объёма становится больше;
• масса молекул больше;
• молекулы движутся быстрее.

Множитель \(\frac13\) связан с тем, что молекулы движутся в разных направлениях, и в среднем только треть движения приходится на выбранное направление.

Для смеси идеальных газов действует закон Дальтона:

\[ p=p_1+p_2+\ldots+p_k. \]

Парциальное давление — это давление, которое создавал бы один газ, занимая весь объём смеси при той же температуре.

§ 69. Температура. Температурные шкалы

• Температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия.
• При контакте тел происходит теплообмен: более горячее тело отдаёт энергию, а холодное получает.
• Тепловое равновесие устанавливается, когда температура тел становится одинаковой, а макроскопические параметры больше не изменяются.
• Согласно молекулярно-кинетической теории, температура характеризует среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул: чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура.
• Температуру измеряют термометром. После установления теплового равновесия температура термометра равна температуре тела.

Проверка формулы по единицам:

\[ \frac{\text{молекул}}{\text{м}^3}\cdot \text{кг}\cdot \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} =\frac{\text{Н}}{\text{м}^2}=\text{Па}. \]

Значит, формула действительно даёт единицу давления.