Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\boxed{y(x-y)}\)

б) \(\boxed{\dfrac{a(a+b)}{3b}}\)

в) \(\boxed{\dfrac{2}{n}}\)

Решение

а) Разложим числитель на множители:

\[ \frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x} = \frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{x}. \]

Сокращаем \(x\) и один множитель \(y\):

\[ \boxed{y(x-y)}. \]

Ограничения: \(x\ne0,\ y\ne0\).

б) Разложим на множители:

\[ ab+b^2=b(a+b). \]

Тогда

\[ \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9} = \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}9. \]

Сокращаем \(3\) с \(9\) и \(b\):

\[ \boxed{\frac{a(a+b)}{3b}}. \]

Ограничение: \(b\ne0\).

в) Разложим знаменатель:

\[ mn-n^2=n(m-n). \]

Получаем:

\[ \frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{n(m-n)}. \]

Сокращаем одинаковые множители \(m-n\), \(m\) и \(n\):

\[ \boxed{\frac2n}. \]

Ограничения: \(m\ne0,\ n\ne0,\ m\ne n\).

Главный принцип: перед сокращением нужно разложить многочлены на множители; сокращать отдельные слагаемые нельзя.