Задача Задача №3726565
А
А
Реши задание на изображении
Ответ: \(21\).
Если каждый из трёх фрагментов содержит чётное число \(0\), \(2\) и \(3\), то и во всей записи количество каждой из этих цифр должно быть чётным.
Количество цифр \(0,2,3\) после записи чисел:
| Последнее число | Количество \(0,2,3\) |
|---|---|
| \(1\) | \(0,0,0\) |
| \(2\) | \(0,1,0\) |
| \(3\)–\(9\) | \(0,1,1\) |
| \(10\)–\(11\) | \(1,1,1\) |
| \(12\) | \(1,2,1\) |
| \(13\)–\(19\) | \(1,2,2\) |
| \(20\) | \(2,3,2\) |
| \(21\) | \(2,4,2\) |
До числа \(20\) хотя бы одно количество нечётное. После числа \(1\) все количества чётные, но запись состоит только из одной цифры, поэтому разделить её на три непустых фрагмента нельзя.
После записи \(21\) можно сделать разбиение:
\[ 123456789101112131415161718192021 = 1\mid2345678910111213141516171819202\mid1. \]
В первом и третьем фрагментах по \(0\) нулей, двоек и троек. В среднем фрагменте — \(2\) нуля, \(4\) двойки и \(2\) тройки. Все количества чётные.
