№ 180
а) Площадь треугольника \(ABC\), если его катеты равны \(3x\) и \(2x\), а диагональ квадрата равна \(4x\).
\[ S_{\text{кв}}=8x^2,\qquad S_{\text{тр}}=0{,}5\cdot3x\cdot2x=3x^2 \]
\[ P=\frac{3x^2}{8x^2}=\frac38 \] — искомая вероятность.
б) Пусть сторона квадрата равна \(m+n\), тогда
\[ S_{\text{кв}}=(m+n)^2, \]
\[ S_{\text{тр}}=0{,}5(m+n)n, \]
\[ P=\frac{0{,}5(m+n)n}{(m+n)^2} =\frac{n}{2(m+n)} \] — искомая вероятность.
№ 181 снизу обрезан, полностью прочитать его нельзя.
