150
Краткий ответ:
\[ \boxed{ \begin{array}{c|c} \text{Интервал времени} & F_x \\ \hline 0\text{–}5\ \text{с} & 4\ \text{Н}\\ 5\text{–}10\ \text{с} & 0\\ 10\text{–}20\ \text{с} & -2\ \text{Н} \end{array}} \]
Решение
Проекция силы связана с ускорением вторым законом Ньютона:
\[ F_x=ma_x, \]
где \(m=2\ \text{кг}\). Ускорение на графике \(v_x(t)\) равно наклону графика:
\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \]
- От \(0\) до \(5\) с:
\[ a_x=\frac{10-0}{5}=2\ \text{м/с}^2, \]
\[ F_x=2\cdot 2=4\ \text{Н}. \]
- От \(5\) до \(10\) с:
Скорость постоянна, поэтому
\[ a_x=0,\qquad F_x=0. \]
- От \(10\) до \(20\) с:
\[ a_x=\frac{0-10}{20-10}=-1\ \text{м/с}^2, \]
\[ F_x=2\cdot(-1)=-2\ \text{Н}. \]
Знак «минус» означает, что сила направлена противоположно положительному направлению оси \(x\). Проверка выполнена: на горизонтальном участке скорость постоянна, поэтому сила равна нулю.
