Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• № 5 — 2)
• № 6 — 3), то есть \(y=x\)

№ 5

Число решений системы равно числу общих точек графиков.

1. Наклонная прямая пересекает параболу в двух точках.
2. \(x+5=0\), то есть \(x=-5\). Вертикальная прямая пересекает параболу \(y=x^2-1\) в одной точке: \[ y=(-5)^2-1=24. \] Получается одна точка \((-5;24)\).
3. \(y+2=0\), то есть \(y=-2\). Это прямая ниже вершины параболы \(y=x^2-1\), поэтому общих точек нет.

Значит, одно решение имеет система 2.

№ 6

Дано: \[ y=\frac{2}{x}, \qquad x\ne0. \]

Проверим варианты:

1. \(y=-x\): \[ \frac2x=-x \Rightarrow x^2=-2 \] решений нет.

2. \(y=-x^2\): \[ \frac2x=-x^2 \Rightarrow x^3=-2 \] одно решение.

3. \(y=x\): \[ \frac2x=x \Rightarrow x^2=2 \Rightarrow x=\pm\sqrt2. \] Два решения: \[ (\sqrt2;\sqrt2),\qquad(-\sqrt2;-\sqrt2). \]

4. \(y=x^2\): \[ \frac2x=x^2 \Rightarrow x^3=2 \] одно решение.

Следовательно, подходит вариант 3: \(y=x\).