Реши уравнение 4(5x+2)=10(2x-3)+13

Краткий ответ: решений нет, \(x\in\varnothing\).

Раскроем скобки:

\[ 4(5x+2)=10(2x-3)+13 \]

\[ 20x+8=20x-30+13 \]

\[ 20x+8=20x-17 \]

Вычтем \(20x\) из обеих частей:

\[ 8=-17 \]

Это неверное равенство, поэтому уравнение не имеет решений.

Проверка: после раскрытия скобок при любом \(x\) левая часть равна \(20x+8\), а правая — \(20x-17\). Они отличаются на \(25\), значит равными быть не могут.