Номер 1013,1014,1018

Краткий ответ

1013.
а) \(9\); б) \(3\); в) \(-3\); г) \(-1\); д) \(5\); е) \(-4\).

1014.
а) \(5{,}2\cdot10^7\);
б) \(2{,}18\cdot10^6\);
в) \(6{,}75\cdot10^8\);
г) \(4{,}044\cdot10^1\);
д) \(2{,}81\cdot10^{-3}\);
е) \(3{,}5\cdot10^{-6}\).

1018.
а) \(3{,}8\cdot10^9\) г;
б) \(1{,}7\cdot10^1\) см \(=17\) см;
в) \(8{,}62\cdot10^{-4}\) т;
г) \(5{,}24\cdot10^3\) м.

Объяснение

Стандартный вид числа:

\[ a\cdot10^n,\qquad 1\leqslant a<10. \]

Показатель степени \(n\) называется порядком числа. Поэтому в задании 1013 порядок — это просто показатель при \(10\).

Задание 1014

Запятую переносим так, чтобы слева осталось одно ненулевое число:

\[ 52\,000\,000=5{,}2\cdot10^7 \]

Запятая перенесена на 7 цифр влево, поэтому показатель \(7\).

\[ 0{,}00281=2{,}81\cdot10^{-3} \]

При переносе запятой вправо показатель отрицательный: запятая перенесена на 3 цифры, значит показатель \(-3\).

Задание 1018

Используем соотношения:

\[ 1\text{ т}=10^6\text{ г},\quad 1\text{ км}=10^5\text{ см},\quad 1\text{ кг}=10^{-3}\text{ т},\quad 1\text{ см}=10^{-2}\text{ м}. \]

При умножении степеней десяти показатели складываются:

\[ 3{,}8\cdot10^3\text{ т} =3{,}8\cdot10^3\cdot10^6\text{ г} =3{,}8\cdot10^9\text{ г}. \]

\[ 1{,}7\cdot10^{-4}\text{ км} =1{,}7\cdot10^{-4}\cdot10^5\text{ см} =1{,}7\cdot10^1\text{ см}=17\text{ см}. \]

Проверка остальных:

\[ 8{,}62\cdot10^{-1}\cdot10^{-3} =8{,}62\cdot10^{-4}\text{ т}, \]

\[ 5{,}24\cdot10^5\cdot10^{-2} =5{,}24\cdot10^3\text{ м}. \]