Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз: сейчас оно мне не видно. Я решу все задания № 1–13.

Продолжаем решение:

\[ \frac{4800}{x^2+20x}=2 \]

Умножим на \(x^2+20x\):

\[ 4800=2(x^2+20x) \]

\[ x^2+20x=2400 \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2+20x-2400=0 \]

Разложим на множители:

\[ (x-40)(x+60)=0 \]

\[ x=40 \quad \text{или} \quad x=-60 \]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(x=40\) км/ч.

Тогда скорость первого автомобиля:

\[ V_1=x+20=40+20=60\text{ км/ч} \]

Ответ: \(V_1=60\) км/ч, \(V_2=40\) км/ч.

Проверка:

\[ \frac{240}{40}-\frac{240}{60}=6-4=2\text{ ч}. \]

2

Коэффициент трения определяется по формуле:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N, \qquad \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N}. \]

По графику можно взять точку:

\[ N=4\text{ Н}, \qquad F_{\text{тр}}=2\text{ Н}. \]

Тогда:

\[ \mu=\frac{2}{4}=0{,}5. \]

Ответ: \(\mu=0{,}5\).

3

Дано:

\[ T=12\text{ Н},\qquad \alpha=60^\circ,\qquad \mu=0{,}8. \]

По горизонтали коробка движется равномерно, поэтому:

\[ T\cos 60^\circ=F_{\text{тр}}. \]

Сила трения:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N, \]

откуда:

\[ N=\frac{T\cos60^\circ}{\mu} =\frac{12\cdot0{,}5}{0{,}8}=7{,}5\text{ Н}. \]

По вертикали:

\[ mg=N+T\sin60^\circ. \]

При \(g\approx10\text{ Н/кг}\):

\[ m=\frac{7{,}5+12\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{10} =\frac{7{,}5+6\sqrt3}{10} \approx1{,}79\text{ кг}. \]

Ответ: \(m\approx1{,}8\text{ кг}\).