(в-1)(в^2+2в+3)

Привет! Давай вместе разберём задачку, которая у тебя перед глазами. Нам нужно разложить на множители выражение \( (в - 1)(в^2 + 2в + 3) \). Это второе задание в списке, верно?

Итак, мы имеем дело с произведением двух скобок. Перед нами стоит задача упростить это выражение, используя свойство дистрибутивности (распределительного закона), которое говорит нам о том, что каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки. Давай шаг за шагом разберём это:

1. Умножим \( в \) на каждый член второй скобки:

   • \( в \cdot в^2 = в^3 \)
   • \( в \cdot 2в = 2в^2 \)
   • \( в \cdot 3 = 3в \)

2. Теперь умножим \( -1 \) на каждый член второй скобки:

   • \( -1 \cdot в^2 = -в^2 \)
   • \( -1 \cdot 2в = -2в \)
   • \( -1 \cdot 3 = -3 \)

Теперь, когда мы раскрыли скобки, сложим подобные члены:

3. Сложим результаты, полученные на предыдущих шагах:

   • \( в^3 + 2в^2 + 3в - в^2 - 2в - 3 \)

4. Сложим подобные члены:

   • \( в^3 \) остаётся без изменений, так как других кубов нет
   • \( 2в^2 \) и \( -в^2 \) дают в сумме \( в^2 \)