Соревнованиях по дартсу каждый участник делает 5 бросков, и в зачёт идут 4 лучших. За каждый бросок можно получить от 1 до 20 баллов. За 5 бросков Петя набрал 64 балла. Какой наименьший балл у него может оказаться в зачёте? Ответ:
Ответ: 2 балла.
Пусть результаты пяти бросков упорядочены:
\[ a\le b\le c\le d\le e. \]
В зачёт идут четыре лучших результата: \(b,c,d,e\). Значит, нужно найти наименьшее возможное \(b\).
Если \(b=1\), то и \(a\le1\), а остальные три результата не больше 20:
\[ a+b+c+d+e\le1+1+20+20+20=62. \]
Но Петя набрал 64 балла, значит \(b\) не может быть равен 1. Следовательно,
\[ b\ge2. \]
Значение 2 возможно: результаты
\[ 2,\ 2,\ 20,\ 20,\ 20 \]
дают в сумме \(64\), а в зачёт идут \(2,20,20,20\).
Наименьший балл в зачёте — \(\boxed{2}\).
Обсуждение
3 сообщениякакой ответ
Ответ: \(\boxed{2\text{ балла}}\).
На день рождения к Васе пришло 28 девушек и 27 юношей. Среди собравшихся 56 человек 28 любят чай, осталь-ные - кофе. Миша посчитал, что девушек, которые предпочитают чай, и юношей, которые предпочитают кофе, суммарно 30. Сколько юношей среди собравшихся предпочитают кофе?
