На день рождения к Васе пришло 28 девушек и 27 юношей. Среди собравшихся 56 человек 28 любят чай, осталь-ные - кофе. Миша посчитал, что девушек, которые предпочитают чай, и юношей, которые предпочитают кофе, суммарно 30. Сколько юношей среди собравшихся предпочитают кофе?
Ответ: 15 юношей предпочитают кофе.
Решение
К Васе пришли:
\[ 28+27=55\text{ человек}. \]
Но среди собравшихся 56 человек, значит, считаем и самого Васю. Поэтому всего:
- 28 девушек;
- \(27+1=28\) юношей.
Всего 28 человек любят чай, значит, остальные:
\[ 56-28=28 \]
любят кофе.
Пусть \(x\) — число девушек, предпочитающих чай, а \(y\) — число юношей, предпочитающих кофе.
Так как девушек и юношей поровну — по 28, то число девушек, любящих чай, равно числу юношей, любящих кофе:
\[ x=y. \]
По условию:
\[ x+y=30. \]
Следовательно,
\[ 2y=30,\qquad y=15. \]
Проверка: 15 девушек любят чай и 15 юношей — кофе; остальные 13 девушек любят кофе и 13 юношей — чай. Чай любят \(15+13=28\) человек. Всё верно.
Обсуждение
1 сообщениеЗадание 3. Найдите количество троек (а; b; с) целых чисел, где 1 ≤ ,b, с ≤ 5 и оба числа аб и вс чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть (1; 2; 3) и (1; 3; 2) считаются различными.
