алгебра 7 класс; номер 171. на свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько…

Краткий ответ:

• на свитер — 400 г;
• на шапку — 80 г;
• на шарф — 75 г.

Решение:

Пусть на шапку израсходовали \(x\) г шерсти.

Тогда:

• на свитер — \(5x\) г, так как это в 5 раз больше;
• на шарф — \(x-5\) г, так как на шапку ушло на 5 г больше.

Составим уравнение:

\[ 5x+x+(x-5)=555 \]

\[ 7x-5=555 \]

\[ 7x=560 \]

\[ x=80 \]

Значит:

\[ \text{шапка}=80\text{ г}, \quad \text{свитер}=5\cdot80=400\text{ г}, \quad \text{шарф}=80-5=75\text{ г}. \]

Проверка:

\[ 400+80+75=555\text{ г} \]

Условия выполнены: \(400:5=80\), а \(80-75=5\).