Реши задание на изображении

Краткий ответ — вариант 1

1. \(-1\).
2. \(-5{,}8<3{,}8\), поэтому \(-0{,}8x-1<0{,}8x-1\).
3. а) \(-9x+5y\); б) \(10a+2\); в) \(15x+7\).
4. Упрощённое выражение: \(-4{,}5a-2\); значение: \(-1\).
5. Скорость грузовика — \(40\ \text{км/ч}\).
6. \(x-1\).

Решение

1. Подставим значения \(x\) и \(y\)

\[ 6x-8y=6\cdot\frac23-8\cdot\frac58 \]

\[ =4-5=-1. \]

---

2. Найдём значения выражений при \(x=6\)

\[ -0{,}8\cdot6-1=-4{,}8-1=-5{,}8; \]

\[ 0{,}8\cdot6-1=4{,}8-1=3{,}8. \]

Следовательно,

\[ -5{,}8<3{,}8. \]

---

3. Упростим выражения

а)

\[ 2x-3y-11x+8y =(2x-11x)+(-3y+8y) =-9x+5y. \]

б)

\[ 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2. \]

в)

\[ 14x-(x-1)+(2x+6) \]

Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки в скобках меняются:

\[ 14x-x+1+2x+6=15x+7. \]

---

4. Упростим и вычислим

\[ -4(2{,}5a-1{,}5)+5{,}5a-8 \]

Раскроем скобки:

\[ -10a+6+5{,}5a-8=-4{,}5a-2. \]

Теперь подставим \(a=-\frac29\):

\[ -4{,}5\cdot\left(-\frac29\right)-2 =1-2=-1. \]

---

5. Задача на движение

Пусть \(u\) — скорость грузовика. Навстречу друг другу автомобили сближаются со скоростью \(v+u\), поэтому:

\[ (v+u)t=s. \]

Выразим скорость грузовика:

\[ u=\frac{s}{t}-v. \]

Подставим данные:

\[ u=\frac{200}{2}-60=100-60=40\ \text{км/ч}. \]

Ответ: \(40\ \text{км/ч}\).

---

6. Раскроем скобки

\[ 3x-(5x-(3x-1)). \]

Сначала упростим внутренние скобки:

\[ 5x-(3x-1)=5x-3x+1=2x+1. \]

Тогда:

\[ 3x-(2x+1)=3x-2x-1=x-1. \]

Главное правило: если перед скобками стоит минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.