15x3y7/3xy9

Краткий ответ:

\[ \frac{15x^3y^7}{3xy^9}=\frac{5x^2}{y^2}, \qquad x\ne0,\ y\ne0. \]

Ключевые шаги:

1. Сокращаем числовые коэффициенты: \[ \frac{15}{3}=5. \]

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \[ \frac{x^3}{x}=x^{3-1}=x^2, \] \[ \frac{y^7}{y^9}=y^{7-9}=y^{-2}=\frac1{y^2}. \]

3. Объединяем: \[ 5\cdot x^2\cdot\frac1{y^2} =\boxed{\frac{5x^2}{y^2}}. \]

Проверка: \[ \frac{5x^2}{y^2}\cdot 3xy^9=15x^3y^7, \] получили исходный числитель.