Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3727052
А
Аноним
14 октября 2026 10:37 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

Упрощение выражений:

\[ b+211-69=b+142; \]

\[ a-40+160=a+120; \]

\[ x-23+42=x+19. \]

Значения выражений:

\[ 137+a+263: \]

  • при \(a=194\): \(\boxed{594}\);
  • при \(a=381\): \(\boxed{781}\).

\[ z-135+215: \]

  • при \(z=329\): \(\boxed{409}\);
  • при \(z=918\): \(\boxed{998}\).

Отрезок \(PQ\):

Так как точка \(N\) лежит между \(P\) и \(Q\),

\[ PQ=PN+NQ. \]

  1. \(PN=z\) мм, \(NQ=75\) мм:

\[ PQ=z+75. \]

  • при \(z=225\): \(PQ=225+75=\boxed{300\text{ мм}}\);
  • при \(z=384\): \(PQ=384+75=\boxed{459\text{ мм}}\).
  1. \(PN=74\) мм, \(NQ=z\) мм:

\[ PQ=74+z. \]

  • при \(z=47\): \(PQ=74+47=\boxed{121\text{ мм}}\);
  • при \(z=105\): \(PQ=74+105=\boxed{179\text{ мм}}\).

Ключевой принцип

Сначала удобно объединять известные числа:

\[ 137+a+263=(137+263)+a=400+a, \]

\[ z-135+215=z+(215-135)=z+80. \]

В преобразовании

\[ a-30+55=(a+55)-30 \]

используется правило: к разности можно прибавить число, сначала прибавив его к уменьшаемому:

\[ (a-b)+c=(a+c)-b. \]

Проверка: \(594-400=194\), \(781-400=381\); \(409-80=329\), \(998-80=918\).