Реши задание на изображении

Вариант 1:

1. Правильный ответ: б)
2. \(x=5\)
3. \(x=-4\)

1. Выбор уравнения

Число \(2\) должно быть допустимым значением и обращаться уравнение в верное равенство.

Проверяем вариант б):

\[ \frac{x-2}{x+2}=0. \]

При \(x=2\):

\[ \frac{2-2}{2+2}=\frac{0}{4}=0. \]

Знаменатель не равен нулю, значит, ответ б).

---

2. Решение уравнения

\[ \frac{x^2-6x+5}{x-1}=0. \]

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет:

\[ x^2-6x+5=0,\qquad x\ne1. \]

Разложим на множители:

\[ x^2-6x+5=(x-1)(x-5). \]

Тогда:

\[ (x-1)(x-5)=0, \]

\[ x=1 \quad \text{или} \quad x=5. \]

Но \(x=1\) исключается, так как обращает знаменатель в ноль. Поэтому

\[ \boxed{x=5}. \]

Проверка:

\[ \frac{25-30+5}{5-1}=\frac{0}{4}=0. \]

---

3. Решение уравнения

\[ \frac{2x}{x^2-25}+\frac{4-x}{x-5}=0. \]

ОДЗ:

\[ x^2-25\ne0,\qquad x-5\ne0, \]

\[ x\ne-5,\qquad x\ne5. \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ x^2-25=(x-5)(x+5). \]

Получаем:

\[ \frac{2x+(4-x)(x+5)}{(x-5)(x+5)}=0. \]

Числитель:

\[ 2x+(4-x)(x+5) =2x+4x+20-x^2-5x =-x^2+x+20. \]

Разложим:

\[ -x^2+x+20=-(x-5)(x+4). \]

Следовательно,

\[ -(x-5)(x+4)=0, \]

\[ x=5 \quad \text{или} \quad x=-4. \]

Значение \(x=5\) не входит в ОДЗ, поэтому

\[ \boxed{x=-4}. \]

Проверка:

\[ \frac{-8}{16-25}+\frac{8}{-9} =\frac{8}{9}-\frac{8}{9}=0. \]

На фото также есть вариант 2, но его задания закрыты и читаются не полностью. Пришли крупное фото варианта 2, если нужно решить и его.