Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3727107
А
Аноним
14 октября 2026 10:50 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ: \(\boxed{199}\).

Пусть цифры числа — \(a,b,c\).

  • Правильная сумма цифр:
    \[ S=a+b+c. \]
  • Ответ модели:
    \[ M=a+|a-b|+|b-c|. \]
  • Ошибка:
    \[ E=|S-M|. \]

Одно- и двузначные числа не подходят: их ошибка не превышает \(9\).

Рассмотрим числа меньше \(199\). Трёхзначные числа от \(100\) до \(198\) имеют вид \(1bc\). При \(b\ge1\):

\[ S-M=(1+b+c)-\bigl(1+(b-1)+|b-c|\bigr) =c+1-|b-c|. \]

Если \(c\ge b\), то:

\[ S-M=b+1. \]

Значение \(10\) получится только при \(b=9\) и \(c=9\), то есть для числа \(199\).

Проверка:

\[ S=1+9+9=19, \]

\[ M=1+|1-9|+|9-9|=1+8+0=9, \]

\[ E=|19-9|=10. \]

Значит, наименьшее подходящее число — 199.