Реши задание на изображении
Краткий ответ:
а) Смежными углами называют два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
б) Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
Объяснение:
Смежные углы вместе образуют развёрнутый угол, а развёрнутый угол равен \(180^\circ\). Поэтому, если один угол равен \(x^\circ\), то второй:
\[ 180^\circ-x^\circ. \]
Проверка: сумма полученных углов должна быть равна \(180^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении задания по теме смежных и вертикальных углов.
а)
Дано: один угол равен \(25^\circ\).
Вертикальные углы равны:
\[ x=25^\circ. \]
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):
\[ y=z=180^\circ-25^\circ=155^\circ. \]
Ответ:
\[
\boxed{x=25^\circ,\quad y=155^\circ,\quad z=155^\circ}
\]
б)
Углы \(x\) и \(y\) — смежные:
\[ x+y=180^\circ. \]
По условию \(x\) на \(35^\circ\) меньше \(y\):
\[ x=y-35^\circ. \]
Подставим:
\[ y-35^\circ+y=180^\circ, \]
\[ 2y=215^\circ, \]
\[ y=107{,}5^\circ. \]
Тогда
\[ x=107{,}5^\circ-35^\circ=72{,}5^\circ. \]
Ответ:
\[
\boxed{x=72{,}5^\circ,\quad y=107{,}5^\circ}
\]
