Реши задание на изображении
Подсчёт рёбер многогранника
Я рассматриваю куб с ребром длиной 1, к одной из граней которого приклеена квадратная пирамида с основанием 1. Мне нужно посчитать количество рёбер после их объединения. У куба 12 рёбер, а у пирамиды всего 8 рёбер, но, поскольку 4 из этих рёбер являются общими с кубом, нужно быть внимательным при вычислениях. Таким образом, получается, что у получившегося тела будет 16 рёбер.
Подсчёт количества рёбер и объёма резервуара
Я подтверждаю количество рёбер объединения куба и пирамиды. Поскольку у них есть общие рёбра, я вычисляю результат как 12 + 8 − 4, что даёт в общей сложности 16 рёбер. Теперь, для второй задачи, у меня есть резервуар объёмом 10 литров, который полностью погружён в воду. Уровень воды повышается в 1,3 раза, поэтому мне нужно определить объём, соответствующий этому изменению. Это делается путём соотнесения увеличения глубины с изменением объёма.
\(12+8-4=16\) рёбер.
\(10\cdot(1{,}3-1)=3\text{ л}=3000\text{ см}^3\).
\(V=70^2\cdot24=117600\text{ см}^3\).
\(h_2=\dfrac{522}{3^2}=58\text{ см}\).
\(V=70\cdot80\cdot50=280000\text{ см}^3=280\text{ л}\).
Обсуждение
3 сообщения4 не понял
В №4 используется формула объёма:
\[ V=S_{\text{осн}}\cdot h. \]
Если сторону или радиус основания увеличили в \(3\) раза, то площадь основания увеличилась в
\[ 3^2=9\text{ раз}. \]
Чтобы объём остался прежним, высоту нужно уменьшить в \(9\) раз:
\[ h_2=\frac{522}{9}=58\text{ см}. \]
Ответ: \(58\text{ см}\). Проверка: \(58\cdot9=522\).
