Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Question 1

Задача Задача №3727231

А

Аноним

14 октября 2026 11:20 · публичный вопрос

А

Аноним 14 октября 2026 11:20

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\):

\[ -2\cdot(-3)=6,\qquad -2+(-3)=-5. \]

Поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба корня верны.

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

**Краткий ответ:** \[ x_1=2,\qquad x_2=3. \] Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\): \[ -2\cdot(-3)=6,\qquad -2+(-3)=-5. \] Поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \] **Проверка:** \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \] Оба корня верны.

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Обсуждение