Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(2\) ч \(24\) мин.
2. \(4\) ч \(48\) мин.
3. \(3\) ч \(20\) мин.
4. \(60\) л/ч.
5. \(5\) ч.

1. Работа двух рабочих

Всю работу примем за \(1\).

Производительность первого рабочего:

\[ \frac{1}{4} \]

Производительность второго:

\[ \frac{1}{6} \]

Вместе они выполняют за час:

\[ \frac14+\frac16=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12} \]

Время выполнения всей работы:

\[ 1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}=2{,}4\text{ ч} \]

\[ 0{,}4\cdot 60=24\text{ мин} \]

Ответ: \(2\) ч \(24\) мин.

2. Наполнение бассейна двумя трубами

Производительность первой трубы:

\[ \frac18 \]

Второй трубы:

\[ \frac1{12} \]

Общая производительность:

\[ \frac18+\frac1{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac5{24} \]

Время наполнения:

\[ 1:\frac5{24}=\frac{24}{5}=4{,}8\text{ ч} \]

\[ 0{,}8\cdot60=48\text{ мин} \]

Ответ: \(4\) ч \(48\) мин.

3. Работа машинистки и помощницы

Производительность машинистки:

\[ \frac15 \]

Помощницы:

\[ \frac1{10} \]

Вместе:

\[ \frac15+\frac1{10}=\frac2{10}+\frac1{10}=\frac3{10} \]

Время печати:

\[ 1:\frac3{10}=\frac{10}{3}=3\frac13\text{ ч} \]

\[ \frac13\text{ ч}=20\text{ мин} \]

Ответ: \(3\) ч \(20\) мин.

4. Производительность насоса

Производительность — это объём работы за единицу времени:

\[ 120:2=60\text{ л/ч} \]

Ответ: \(60\) л/ч.

5. Время работы насоса

\[ t=\frac{V}{q}=\frac{300}{60}=5\text{ ч} \]

Ответ: \(5\) ч.

Правило: если известны времена выполнения одной целой работы, складываем производительности \(\frac1{t}\). Если известны объём и производительность, используем формулы:

\[ q=\frac{V}{t},\qquad t=\frac{V}{q}. \]

Проверка, например, для задачи 5:

\[ 60\cdot5=300\text{ л}, \]

значит, ответ верный.