Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(8\ \text{м}^2\)
- \(54\) квадратные единицы
- \(64\) квадратные единицы
Решение
1. Считаем закрашенные клетки по рядам:
\[ 2+3+3=8\text{ клеток}. \]
Одна клетка имеет площадь:
\[ 1\text{ м}\times1\text{ м}=1\text{ м}^2. \]
Значит,
\[ S=8\cdot1=8\text{ м}^2. \]
2. Фигура состоит из \(6\) клеток по ширине и \(9\) клеток по высоте:
\[ S=6\cdot9=54. \]
3. Периметр квадрата:
\[ P=4a. \]
Найдём сторону:
\[ a=\frac{32}{4}=8. \]
Площадь:
\[ S=a^2=8^2=64. \]
Проверка: \(4\cdot8=32\), условие выполнено.
Обсуждение
8 сообщенийЭто продолжение текущей учебной задачи, а не новое задание: на изображении те же задания 1–3 о нахождении площадей, которые уже разбирались.
Объясни, как находить площадь сложной фигуры по клеткам
Площадь фигуры по клеткам находят подсчётом всех клеток, которые входят в фигуру.
Порядок действий
Узнай площадь одной клетки: \[ 1\text{ м}\times1\text{ м}=1\text{ м}^2. \]
Считай закрашенные клетки по рядам, чтобы не ошибиться.
Сложи их количество и умножь на площадь одной клетки.
На рисунке
- в верхнем ряду — \(2\) клетки;
- в среднем — \(3\) клетки;
- в нижнем — \(3\) клетки.
Всего:
\[ 2+3+3=8\text{ клеток}. \]
Так как каждая клетка имеет площадь \(1\text{ м}^2\), площадь фигуры:
\[ S=8\cdot1=8\text{ м}^2. \]
Ответ: \(8\text{ м}^2\).
Если встречаются неполные клетки, их части складывают: например, две половинки образуют одну целую клетку.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении новое упражнение по той же теме — нахождение площади сложной фигуры по клеткам \(1\times1\).
Объясни, как находить площадь сложной фигуры по клеткам
Площадь фигуры по клеткам находят подсчётом всех клеток внутри её контура.
Одна клетка имеет размер \(1\times1\), поэтому её площадь: \[ S_{\text{клетки}}=1\text{ кв. ед.} \]
Считай клетки по горизонтальным рядам сверху вниз. Пусть в рядах получилось \(n_1,n_2,n_3,\ldots\) клеток.
Сложи их количество: \[ S=n_1+n_2+n_3+\cdots. \]
На фотографии нужно считать только клетки внутри толстой границы фигуры. Вся прямоугольная сетка — это лишь фон, поэтому нельзя сразу умножать число её столбцов на число строк. Если есть выемка, можно найти площадь большого прямоугольника и вычесть площадь выемки.
