Реши задание на изображении

Краткий ответ: в обоих случаях можно провести только один перпендикуляр к данной прямой.

а) Точка \(K\) лежит на прямой \(NM\)

1. Одну сторону чертёжного треугольника совмести с прямой \(NM\).
2. Вершину прямого угла поставь в точку \(K\).
3. Проведи линию вдоль второй стороны треугольника.

Полученная прямая перпендикулярна \(NM\):

\[ k\perp NM. \]

Она образует с прямой \(NM\) угол \(90^\circ\). Через точку \(K\) к прямой \(NM\) можно провести только один перпендикуляр.

б) Точка \(P\) не лежит на прямой \(LM\)

1. Одну сторону треугольника совмести с прямой \(LM\).
2. Передвигай треугольник вдоль этой прямой, пока его вторая сторона не пройдёт через точку \(P\).
3. Проведи прямую через \(P\) вдоль этой стороны.

Если точка пересечения с \(LM\) обозначена \(H\), то

\[ PH\perp LM,\qquad \angle PHL=90^\circ. \]

Провести через \(P\) ещё один перпендикуляр к \(LM\) нельзя, потому что через данную точку к данной прямой проходит единственный перпендикуляр.