Реши задание на изображении

Ответ: \(0\) и \(13\) мальчиков.

Обозначим места по кругу, двигаясь вправо. Для ученика на месте \(i+1\):

• его соседи находятся на местах \(i\) и \(i+2\);
• две девочки справа — на местах \(i+2\) и \(i+3\).

По условию:

\[ \text{ученики на }i\text{ и }i+2\text{ одного пола} \Longleftrightarrow \text{на }i+2\text{ и }i+3\text{ стоят девочки}. \]

Рассмотрим, когда ученик на месте \(i\) — мальчик:

• если на \(i+2\) стоит девочка, а на \(i+3\) мальчик, то соседи ученика \(i+1\) разного пола, значит, на \(i\) должен быть мальчик;
• во всех остальных случаях на \(i\) будет девочка.

Следовательно,

\[ \text{мальчик на }i \Longleftrightarrow \text{девочка на }i+2\text{ и мальчик на }i+3. \]

Значит, каждый мальчик заставляет мальчиком быть и место через 3 позиции. Так как

\[ 39:3=13, \]

получается целый класс из 13 мальчиков: схема

\[ М\,Д\,Д\,М\,Д\,Д\,\ldots \]

Третья группа мест не может содержать мальчиков, иначе возникло бы противоречие. Поэтому при наличии мальчиков их ровно \(13\).

Если мальчиков нет, все 39 — девочки, и условие также выполняется.

Подходящие варианты: \(0\) и \(13\).