Реши задание на изображении
Вычисление величин, выраженных в смешанных единицах
Я работаю над математической задачей, связанной с преобразованием километров, метров и дециметров. Сначала я перевёл всё в дециметры: 7 км превращаются в 70,000 дм. Затем я выполнил вычисление, вычтя 55 дм из 70,010 дм, в результате чего получил 69,955 дм. При обратном переводе в смешанные единицы получается 6 км, 995 м и 5 дм. Я хочу убедиться, что мои шаги изложены ясно и что я использую правильное обозначение, особенно для русских единиц измерения.
Проверка вычислений
Я выполняю преобразование величин и хочу убедиться, что \(69955 \, \text{dm}\) правильно переводится в \(6 \, \text{km} \, 995 \, \text{m} \, 5 \, \text{dm}\). Проверки, по-видимому, верны, особенно обратные вычисления, подтверждающие результат. Однако, возможно, стоит упомянуть, что не каждое обратное действие необходимо, хотя проверки при сложных делениях могут быть полезны. В целом я стремлюсь ясно представить принципы вычислений, одновременно отмечая возможные ошибки, такие как путаница в единицах измерения.
Краткий ответ
- \(6\text{ км }38\text{ м}-465\text{ м}=5\text{ км }573\text{ м}\)
- \(35\text{ км }45\text{ м}:5=7\text{ км }9\text{ м}\)
- \(14\text{ км}-307\text{ м}=13\text{ км }693\text{ м}\)
- \(7\text{ м }2\text{ см}-3\text{ дм}=6\text{ м }72\text{ см}\)
- \(10\text{ м }6\text{ см}-8\text{ дм }7\text{ см}=9\text{ м }19\text{ см}\)
- \(5\text{ км }35\text{ м}+2880\text{ м}=7\text{ км }915\text{ м}\)
- \(40\text{ м}-2\text{ м }8\text{ см}=37\text{ м }92\text{ см}\)
- \(4\text{ м }5\text{ см}+29\text{ см}=4\text{ м }34\text{ см}\)
- \(7\text{ км }10\text{ дм}-55\text{ дм}=6\text{ км }995\text{ м }5\text{ дм}\)
Решение
Используем соотношения:
\[ 1\text{ км}=1000\text{ м},\quad 1\text{ м}=100\text{ см},\quad 1\text{ м}=10\text{ дм},\quad 1\text{ дм}=10\text{ см}. \]
- Переведём всё в метры:
\[ 6\text{ км }38\text{ м}=6038\text{ м}, \] \[ 6038-465=5573\text{ м}=5\text{ км }573\text{ м}. \]
2.
\[ 35\text{ км }45\text{ м}=35045\text{ м}, \] \[ 35045:5=7009\text{ м}=7\text{ км }9\text{ м}. \]
\[ 14\text{ км}=14000\text{ м}, \] \[ 14000-307=13693\text{ м}=13\text{ км }693\text{ м}. \]
- Переведём в сантиметры:
\[ 7\text{ м }2\text{ см}=702\text{ см},\quad 3\text{ дм}=30\text{ см}, \] \[ 702-30=672\text{ см}=6\text{ м }72\text{ см}. \]
\[ 10\text{ м }6\text{ см}=1006\text{ см}, \] \[ 8\text{ дм }7\text{ см}=87\text{ см}, \] \[ 1006-87=919\text{ см}=9\text{ м }19\text{ см}. \]
\[ 5\text{ км }35\text{ м}=5035\text{ м}, \] \[ 5035+2880=7915\text{ м}=7\text{ км }915\text{ м}. \]
\[ 40\text{ м}=4000\text{ см},\quad 2\text{ м }8\text{ см}=208\text{ см}, \] \[ 4000-208=3792\text{ см}=37\text{ м }92\text{ см}. \]
\[ 4\text{ м }5\text{ см}=405\text{ см}, \] \[ 405+29=434\text{ см}=4\text{ м }34\text{ см}. \]
- Переведём всё в дециметры:
\[ 7\text{ км }10\text{ дм}=70010\text{ дм}, \] \[ 70010-55=69955\text{ дм}=6\text{ км }995\text{ м }5\text{ дм}. \]
Проверка, например:
\[ 7\text{ км }9\text{ м}\cdot5=35\text{ км }45\text{ м}, \]
значит, результат деления верный.
