Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(6\) км
2. \(8\) км
3. \(8\) км

1. Путь из \(A\) в \(E\)

Из \(A\) можно попасть только в \(B\), поэтому рассматриваем пути:

• \(A \to B \to E:\quad 1+7=8\);
• \(A \to B \to C \to E:\quad 1+2+3=6\);
• \(A \to B \to D \to E:\quad 1+2+4=7\).

Минимальная длина:

\[ \boxed{6\text{ км}} \]

Кратчайший путь: \(A\to B\to C\to E\).

2. Путь из \(A\) в \(B\)

Из \(A\) ведёт дорога только в \(D\). Возможные пути:

• \(A\to D\to C\to B:\quad 1+4+4=9\);
• \(A\to D\to C\to E\to B:\quad 1+4+2+1=8\).

Следовательно,

\[ \boxed{8\text{ км}} \]

Кратчайший путь: \(A\to D\to C\to E\to B\).

3. Путь из \(A\) в \(E\) через \(C\)

Путь должен обязательно проходить через \(C\), а повторно посещать пункты нельзя.

Возможные подходящие пути:

• \(A\to C\to D\to E:\quad 4+3+2=9\);
• \(A\to B\to C\to D\to E:\quad 1+2+3+2=8\).

Минимальная длина:

\[ \boxed{8\text{ км}} \]

Кратчайший путь: \(A\to B\to C\to D\to E\).

Принцип: складываем длины дорог каждого возможного пути и выбираем наименьшую сумму. Пустая клетка означает, что дороги между пунктами нет.