Объясни смежные и вертикальные углы. Просто
Коротко:
- Смежные углы — углы рядом. Их сумма всегда равна \(180^\circ\).
- Вертикальные углы — углы напротив друг друга при пересечении двух прямых. Они всегда равны.
Смежные углы
У них:
- одна общая вершина;
- одна общая сторона;
- две другие стороны образуют прямую линию.
Поэтому:
\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ \]
Пример: если один угол \(70^\circ\), то смежный:
\[ 180^\circ-70^\circ=110^\circ \]
Вертикальные углы
Они находятся напротив друг друга при пересечении прямых:
\[ \angle 1=\angle 3,\qquad \angle 2=\angle 4 \]
Пример: если один угол равен \(70^\circ\), вертикальный ему тоже равен \(70^\circ\).
Проверка: соседние углы \(70^\circ\) и \(110^\circ\) дают \(180^\circ\), а противоположные углы равны.
Обсуждение
2 сообщенияПокажи примеры
1. Пример смежных углов
A ─── O ─── B
↗ C
Углы \(\angle AOC\) и \(\angle COB\) — смежные: они рядом и имеют общую сторону \(OC\).
Если:
\[ \angle AOC=70^\circ, \]
то:
\[ \angle COB=180^\circ-70^\circ=110^\circ. \]
2. Пример вертикальных углов
A \ / B
\ /
\ /
O
/ \
D / \ C
Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому они равны.
Если:
\[ \angle AOB=50^\circ, \]
то:
\[ \angle COD=50^\circ. \]
А соседние с ними углы будут по \(130^\circ\), потому что:
\[ 180^\circ-50^\circ=130^\circ. \]
Запомни: смежные — в сумме \(180^\circ\), вертикальные — равны.
