№7
Объяснение математической задачи
Я решаю уравнение 240/x + 48 = 52. Перенеся слагаемые, я нахожу, что x равен 60, и подтверждаю решение проверкой, чтобы убедиться, что всё складывается правильно. Я понимаю, что мне нужно дать ясное объяснение обратных операций и порядка действий. Начав с краткого ответа, я мог бы сформулировать его так: «Ответ: а) a=1001…», а затем привести подробное решение, включая примечание об используемом знаке деления.
Рассмотрение вариантов решения
Я думаю, что возможное решение этой задачи может заключаться в том, чтобы положить \(x = 60\). Это выглядит правильно. Мне следует оформить ответ с использованием уравнений, возможно, с участием \(a, x, b, x\). Нужно не забыть указать единицы измерения для ясности, даже если здесь это необязательно. Когда я всё закончу, я позабочусь о том, чтобы последняя строка была выделена отдельно и хорошо заметна!
Краткий ответ:
- а) \(a=1001\);
- б) \(x=14\,400\);
- в) \(b=6\);
- г) \(x=60\).
Решение и проверка
а)
\[
8a-6045=1963
\]
Перенесём \(6045\) в правую часть:
\[
8a=1963+6045=8008.
\]
Разделим на \(8\):
\[
a=8008:8=1001.
\]
Проверка: \[ 8\cdot1001-6045=8008-6045=1963. \]
б)
\[
1475-x:12=275
\]
Сначала найдём частное \(x:12\):
\[
x:12=1475-275=1200.
\]
Умножим на \(12\):
\[
x=1200\cdot12=14\,400.
\]
Проверка: \[ 1475-14\,400:12=1475-1200=275. \]
в)
\[
92:(3b+5)=4
\]
Делитель равен:
\[
3b+5=92:4=23.
\]
Тогда:
\[
3b=23-5=18,
\qquad b=18:3=6.
\]
Проверка: \[ 92:(3\cdot6+5)=92:23=4. \]
г)
\[
(240:x+48):26=2
\]
Сначала найдём выражение в скобках:
\[
240:x+48=2\cdot26=52.
\]
Тогда:
\[
240:x=52-48=4.
\]
Значит:
\[
x=240:4=60.
\]
Проверка: \[ (240:60+48):26=(4+48):26=52:26=2. \]
