134 Б, 138 В Г,
Краткий ответ
134, б)
\(y=-\dfrac13x^2\)
Вершина: \((0;0)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз.\(y=-\dfrac13x^2+2\)
Вершина: \((0;2)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз.\(y=-\dfrac13x^2-1\)
Вершина: \((0;-1)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз.
Для построения можно отметить точки:
\[ \begin{array}{c|c} \text{Функция} & \text{Дополнительные точки}\\ \hline y=-\frac13x^2 &(3;-3),\;(-3;-3)\\ y=-\frac13x^2+2 &(3;-1),\;(-3;-1)\\ y=-\frac13x^2-1 &(3;-4),\;(-3;-4) \end{array} \]
138, в)
\[ y=-4(x-3)^2+5 \]
Вершина: \((3;5)\).
Ось симметрии: \(x=3\).
Ветви направлены вниз.
Дополнительные точки:
\[ x=2:\ y=1,\qquad x=4:\ y=1. \]
То есть можно отметить точки \((2;1)\) и \((4;1)\).
138, г)
\[ y=-4(x+2)^2-2 \]
Так как \(x+2=x-(-2)\), вершина:
\[ (-2;-2). \]
Ось симметрии: \(x=-2\).
Ветви направлены вниз.
Дополнительные точки:
\[ x=-3:\ y=-6,\qquad x=-1:\ y=-6. \]
Отметьте точки \((-3;-6)\) и \((-1;-6)\).
Как быстро определять вершину
Используй вид:
\[ y=a(x-h)^2+k. \]
Тогда вершина — \((h;k)\), а знак числа \(a\) задаёт направление ветвей:
- \(a>0\) — вверх;
- \(a<0\) — вниз.
В заданиях 134, б) все графики получаются вертикальным сдвигом параболы \(y=-\frac13x^2\). В заданиях 138, в), г) число \(-4\) означает, что параболы направлены вниз и являются более узкими.
