Задача · 7 класс Задача №3727632
А
А
Номер 109
Краткий ответ: постройте три равнобедренных треугольника с равными сторонами \(AB=AC=5\) см и углами при вершине:
- а) \(40^\circ\) — острый;
- б) \(90^\circ\) — прямой;
- в) \(120^\circ\) — тупой.
Построение
- Отметьте точку \(A\).
- С помощью транспортира постройте при ней угол нужной величины.
- На сторонах угла отложите равные отрезки: \[ AB=AC=5\text{ см}. \]
- Соедините точки \(B\) и \(C\). Отрезок \(BC\) будет основанием.
Почему это подходит
Угол при вершине \(A\) лежит против основания \(BC\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и вычисляются так:
\[ \angle B=\angle C=\frac{180^\circ-\angle A}{2}. \]
Проверка:
| Вариант | Угол при вершине | Углы при основании |
|---|---|---|
| а) | \(40^\circ\) — острый | \(70^\circ\) и \(70^\circ\) |
| б) | \(90^\circ\) — прямой | \(45^\circ\) и \(45^\circ\) |
| в) | \(120^\circ\) — тупой | \(30^\circ\) и \(30^\circ\) |
Во всех трёх случаях сумма углов равна \(180^\circ\), значит построения верны.
Обсуждение
4 сообщения А
Нарисуй мне пожалуйста этот угол
Какой угол нарисовать: \(40^\circ\), \(90^\circ\) или \(120^\circ\)?
А
Все
Схематично нарисуем все три угла с вершиной \(A\):
а) Острый угол \(40^\circ\)
C
/
/ 40°
/
A────────B
б) Прямой угол \(90^\circ\)
C
│
│ 90°
│
A────────B
в) Тупой угол \(120^\circ\)
C
╲
╲ 120°
╲
A────────B
На чертеже нужно отложить \(AB=AC=5\) см, а затем соединить точки \(B\) и \(C\).
