Реши задание на изображении

Ответ: 36.

Решим каждое двойное неравенство:

1. \[ -2<\frac{2x-6}{3}<4 \] Умножим на \(3\): \[ -6<2x-6<12 \] Прибавим \(6\): \[ 0<2x<18 \] Разделим на \(2\): \[ 0<x<9 \]

2. \[ -2\le \frac{5x+2}{3}\le14 \] Умножим на \(3\): \[ -6\le5x+2\le42 \] Вычтем \(2\): \[ -8\le5x\le40 \] Разделим на \(5\): \[ -\frac85\le x\le8 \]

Пересечение решений: \[ 0<x\le8. \]

Целые числа: \(1,2,3,4,5,6,7,8\).

Их сумма: \[ 1+2+\dots+8=\frac{8\cdot9}{2}=36. \]

Проверка: \(x=8\) входит, а \(x=0\) не входит, поэтому границы определены верно.