Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупное фото задания № 100 или перепиши его условие — особенно пункт 3.

Пришли фото задания № 100 (пункт 3) или перепиши его условие — в текущем сообщении текст задания не виден.

Для задания 100(3):

\[ y=\frac{2}{x}, \qquad y=x^2+2. \]

Точки пересечения найдём из равенства функций:

\[ \frac{2}{x}=x^2+2,\qquad x\ne0. \]

Умножим на \(x\):

\[ 2=x^3+2x, \]

\[ x^3+2x-2=0. \]

Графически корень этого уравнения:

\[ x\approx0{,}771. \]

Тогда

\[ y=x^2+2\approx0{,}771^2+2\approx2{,}594. \]

Ответ:

\[ \boxed{(0{,}771;\ 2{,}594)} \]

(приближённо).

В предыдущем ответе я по ошибке решил № 100(3), а не № 99. Чтобы правильно оформить № 99 для домашней работы, пришли его крупное фото или перепиши условие — сейчас текст задания не виден.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал фото задания № 99 по моей просьбе. Решаем именно его.

№ 99

1) \(y=\dfrac{12}{x}\), \(y=3x\)

Приравняем функции:

\[ \frac{12}{x}=3x,\qquad x\ne0 \]

\[ 12=3x^2,\qquad x^2=4 \]

\[ x_1=2,\qquad x_2=-2. \]

Найдём \(y\):

\[ y_1=3\cdot2=6,\qquad y_2=3\cdot(-2)=-6. \]

Ответ:

\[ (2;6),\quad (-2;-6). \]

2) \(y=-\dfrac{8}{x}\), \(y=-2x\)

\[ -\frac{8}{x}=-2x,\qquad x\ne0 \]

\[ -8=-2x^2,\qquad x^2=4 \]

\[ x_1=2,\qquad x_2=-2. \]

\[ y_1=-2\cdot2=-4,\qquad y_2=-2\cdot(-2)=4. \]

Ответ:

\[ (2;-4),\quad (-2;4). \]

3) \(y=\dfrac{2}{x}\), \(y=x-1\)

\[ \frac{2}{x}=x-1,\qquad x\ne0 \]

\[ 2=x^2-x \]

\[ x^2-x-2=0 \]

\[ (x-2)(x+1)=0. \]

\[ x_1=2,\qquad x_2=-1. \]

\[ y_1=2-1=1,\qquad y_2=-1-1=-2. \]

Ответ:

\[ (2;1),\quad (-1;-2). \]

4) \(y=\dfrac{6}{x+1}\), \(y=x+2\)

\[ \frac{6}{x+1}=x+2,\qquad x\ne-1 \]

\[ 6=(x+1)(x+2) \]

\[ 6=x^2+3x+2 \]

\[ x^2+3x-4=0 \]

\[ (x+4)(x-1)=0. \]

\[ x_1=-4,\qquad x_2=1. \]

\[ y_1=-4+2=-2,\qquad y_2=1+2=3. \]

Ответ:

\[ (-4;-2),\quad (1;3). \]