Краткий ответ: \(\boxed{4}\).
Обозначим цифры буквами:
\[ \text{ДУБ}=100Д+10У+Б. \]
При умножении на \(4\) разряды считаем справа налево:
- \(4Б\) даёт цифру \(С\) и перенос в десятки;
- \(4У+\text{перенос}\) даёт цифру \(Е\);
- \(4Д+\text{перенос}\) даёт цифру \(Л\).
Так как \(Д\) — первая цифра трёхзначного числа, \(Д\ge 1\). Поэтому
\[ Л=4Д+\text{перенос}\ge 4. \]
Цифра \(4\) действительно подходит. Например:
\[ \text{ДУБ}=107,\qquad \text{ЛЕС}=428. \]
Проверка:
\[ 107+107+107+107=428. \]
Здесь \(Д=1,\ У=0,\ Б=7,\ Л=4,\ Е=2,\ С=8\) — все цифры различны. Значит, наименьшая цифра для буквы Л — \(\boxed{4}\).
