задача номер 8
Краткий ответ:
\[
\angle KMN=60^\circ,\qquad \angle NML=120^\circ.
\]
Решение:
Так как \(KL\) — прямая, углы \(\angle KMN\) и \(\angle NML\) смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).
Пусть
\[
\angle KMN=x^\circ.
\]
Тогда
\[
\angle NML=(x+60)^\circ,
\]
поскольку первый угол на \(60^\circ\) меньше второго.
Составим уравнение: \[ x+(x+60)=180. \] \[ 2x=120,\qquad x=60. \]
Значит, \[ \angle KMN=60^\circ, \] \[ \angle NML=60^\circ+60^\circ=120^\circ. \]
Проверка: \[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ, \] а \(60^\circ\) действительно на \(60^\circ\) меньше \(120^\circ\).
Обсуждение
4 сообщенияРешить задачу 9 по такому же принципу?
Пришли, пожалуйста, условие или фото задачи №9.
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении есть условие задачи №9.
Задача 9
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть
\[
\angle FED=x^\circ.
\]
Тогда
\[
\angle CEF=(x+22)^\circ.
\]
Составим уравнение: \[ x+(x+22)=180, \] \[ 2x=158, \] \[ x=79. \]
Следовательно, \[ \angle FED=79^\circ, \] \[ \angle CEF=79^\circ+22^\circ=101^\circ. \]
Ответ: \(\boxed{\angle FED=79^\circ,\ \angle CEF=101^\circ}\).
