Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3727874
А
Аноним
14 октября 2026 13:46 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

На фото индекс в пункте а) читается неоднозначно. Поэтому приведу оба варианта.

Если в пункте а) записано \(\angle1+\angle3=46^\circ\)

Ответ: \[ \angle1=\angle3=23^\circ,\qquad \angle2=\angle4=157^\circ. \]

Решение: вертикальные углы равны: \[ \angle1=\angle3. \] Пусть \(\angle1=\angle3=x\). Тогда: \[ x+x=46^\circ,\qquad x=23^\circ. \] Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle2=\angle4=180^\circ-23^\circ=157^\circ. \]

Проверка: \[ 23^\circ+23^\circ=46^\circ,\qquad 23^\circ+157^\circ=180^\circ. \]

Если в пункте б) \(\angle1\) в 6 раз меньше \(\angle2\)

Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=6x\). Эти углы смежные: \[ x+6x=180^\circ, \] \[ 7x=180^\circ,\qquad x=\frac{180^\circ}{7}\approx25^\circ43'. \]

Ответ: \[ \angle1=\angle3=\frac{180^\circ}{7}\approx25^\circ43', \] \[ \angle2=\angle4=\frac{1080^\circ}{7}\approx154^\circ17'. \]

Если же в пункте а) действительно написано \(\angle1+\angle2=46^\circ\), то решений нет: \(\angle1\) и \(\angle2\) — смежные, поэтому их сумма должна быть \(180^\circ\).