3.192
Ориентация изображения
Я пытаюсь сориентировать текст на изображении, где приведены различные вычисления. В левом столбце есть выражения, например: а) 47 · 34 + 53 · 34 и б) 304 · 87 − 204 · 87. Справа, похоже, тоже есть выражения, например: г) 281 · 72 − 161 · ?, и я думаю, что, вероятно, там указано 72. Я хочу проверить, станет ли текст легче читать при повороте изображения на 90° против часовой стрелки. Исходные размеры — 1536x1152.
Решение математических задач
Думаю, это упражнение может быть из 5-го класса и посвящено использованию распределительного закона в выражениях. Есть несколько заданий, например вычисление 47 · 34 + 53 · 34 и ещё нескольких выражений. Я планирую сначала дать краткий ответ, а затем разобрать основные шаги решения. Поскольку выбран режим «Понять», я сначала дам краткий ответ, а затем изложу шаги, чтобы всё было ясно. Давайте приступим!
Краткий ответ:
а) \(3400\);
б) \(8700\);
в) \(64000\);
г) \(8640\);
д) \(18000\);
е) \(80100\).
Ключевой приём: вынести общий множитель за скобки:
\[ a\cdot c+b\cdot c=(a+b)\cdot c, \qquad a\cdot c-b\cdot c=(a-b)\cdot c. \]
Решение:
\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad&47\cdot34+53\cdot34=(47+53)\cdot34\\ &=100\cdot34=\boxed{3400};\\[4pt] \text{б)}\quad&304\cdot87-204\cdot87=(304-204)\cdot87\\ &=100\cdot87=\boxed{8700};\\[4pt] \text{в)}\quad&962\cdot64+64\cdot38=(962+38)\cdot64\\ &=1000\cdot64=\boxed{64000};\\[4pt] \text{г)}\quad&281\cdot72-161\cdot72=(281-161)\cdot72\\ &=120\cdot72=\boxed{8640};\\[4pt] \text{д)}\quad&438\cdot90-238\cdot90=(438-238)\cdot90\\ &=200\cdot90=\boxed{18000};\\[4pt] \text{е)}\quad&801\cdot6+94\cdot801=801\cdot6+801\cdot94\\ &=801(6+94)=801\cdot100=\boxed{80100}. \end{aligned} \]
В пунктах в) и е) множитель сначала переставили местами по переместительному свойству умножения. Проверка: если раскрыть скобки обратно, получаются исходные выражения.
